La Casa do Concello es el edificio que alberga el consistorio de Muras. Hasta la década de 1990, compartió dependencias con la escuela. En 1992, después de una reforma y la construcción de un nuevo colegio, se inauguraron las nuevas dependencias municipales. Está ubicado en el centro del pueblo, frente a la acogedora plaza y lugar de encuentro de los vecinos, en fiestas y ferias, desde hace varias décadas.

El alcalde es D. ISSAM ALNAGM AZZAM, natural de Siria, lo que le da un carácter peculiar al gobierno de este municipio, marcado secularmente por la emigración. Estas son sus palabras:
«Mi origen sirio y mis raíces drusas, me obligan a criticar las guerras innecesarias. Creo que todos los vecinos me respetan, ‘todos te quieren’, me dicen mis amigos, y ello es debido a que en estos pueblos pequeños, en los que nos conocemos todos, se vota más a la persona. La agricultura, una pequeña empresa de componentes plásticos, la energía eólica y las jubilaciones son nuestra principal fuente de riqueza. Y, por supuesto, aún nos queda mucho por hacer: hay que mejorar los servicios, las infraestructuras, la recepción de Internet...»